Jawab:
[tex]f'(x) = 2x-3-\frac{8}{x^3}[/tex]
(D. atau yang paling kanan)
Diketahui:
f(x)= [tex]x^2-3x+\frac{4}{x^2}[/tex]
Ditanya: f'(x)= ?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Kita pisah dulu.
fungsi f(x) yang kita punya memiliki variabel "x" dengan pangkat yang berbeda. Kita pisah seperti yang aku lakukan di bawah.
Bagian pertama: x²
Bagian kedua: 3x
Bagian ketiga: [tex]\frac{4}{x^2}[/tex] atau [tex]4x^{-2}[/tex] (x yang pangkat -2)
Rumus: [tex]y=ax^{n} \\y'=an \ x^{n-1}[/tex]
Contoh: y=4x² -->y'=4.2.x = 8x
[tex]y=\frac{3}{x}\\ y=3x^{-1} \\[/tex]
[tex]y'=3 \times(-1)\times x^{-2} \\y'=\frac{-3}{x}[/tex]
2. Turunkan x²
Turunan dari x²= 2x
3. Turunkan 3x
Turunan dari 3x= 3
NB: Kalau gak ada simbol pangkat 2, 3, dsb... Pada variabel x artinya dia punya pangkat 1. Dan x pangkat 0 = 1 (x⁰=1) bahkan 1048914212047 kalau pangkatnya 0 tetap bernilai satu.
b(x)=3x¹ -->3.(1).x⁰ = 3
4. Turunkan 4/(x^2) atau 4x^(-2)
[tex]c(x)=4x^{-2} \\c'(x)=4 \times (-2)\times x^{-3}[/tex]
c'(x)=-8x^(-3)
[tex]c'(x)=-\frac{8}{x^3}[/tex]
Turunan dari 4x^(-2) = -8/(x^3)
5. Gabungkan semuanya. Dan jangan lupa plus/minus
f(x)= [tex]x^2-3x+\frac{4}{x^2}[/tex]
f'(x)= (2x) - (3) + ( [tex]-\frac{8}{x^3}\\[/tex])
f'(x)= 2x-3- [tex]\frac{8}{x^3}[/tex]
selesai~
NB: Kalau aku kerjain di kertas aku lebih suka menggaris bawahi hal-hal yang perlu diturunkan terus bikin anak panah ke bawah gitu, gak pakai "a(x)", "b(x)", atau "c(x)".
misal:
f(x)= 78x⁹ - 45x⁶ + 12x³
║ ║ ║
∀ ║ ║
78.(9)x^8 ∀ ║
45.(6)x^5 ∀
12.(3)x^2
f'(x)=702x^(8) - 270x^(5) + 36x^(2)
Semoga bermanfaat :)
[answer.2.content]
