Matematika Sekolah Menengah Pertama 1 5 13 25 tentukan pola ke-10toloooooooong , bantuin dong Kaka Kaka cantik dan ganteng bantuin ya ya yaaaaaaa besok mau dikumpul tolong ya makasih​

alekconsidineulv – April 19, 2023

1 5 13 25
tentukan pola ke-10
toloooooooong , bantuin dong Kaka Kaka cantik dan ganteng bantuin ya ya yaaaaaaa besok mau dikumpul tolong ya makasih​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]1,5,13,25 \to 1,1+4,5+8,13+12,...\to U_{n+1} = U_n + (n+1)^2\\U_{n+1}-U_{n} = (n+1)^2\\\\\displaystyle \sum_{k=1}^n U_{k+1}-\sum_{k=1}^n U_{k} = \sum_{k=1}^n (k+1)^2\\U_{n+1} - U_1 + \sum_{k=1}^{n-1} U_{k+1}-\sum_{k=2}^n U_{k} = \sum_{k=2}^{n-1} k^2\\U_{n+1} - U_1 + \sum_{k=1}^{n-1} U_{k+1}-\sum_{k=1}^{n-1} U_{k+1} =-1^2+ \sum_{k=1}^{n-1} k^2\\\\U_{n+1} = U_1 - 1 +\dfrac{(n-1)(n-1+1)( 2(n-1)+1 )}{2}\\U_{n+1} = 4 +\dfrac{n(n-1)( 2n-1 )}{2}\\[/tex]

[tex]U_n = 4 + \dfrac{(n-1)(n-2)(2(n-1)-1)}{2}=4 + \dfrac{(n-1)(n-2)(2n-3)}{2}\\\\\boxed{\boxed{U_{10} =4+ \dfrac{9\cdot 8\cdot 17}{2} = 4+ 612 = 616}}[/tex]

[answer.2.content]